realistik dan PAIKEM

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar belakang

Seiring dengan perkembangan ilmu dan teknologi yang semakin maju, dalam dunia pendidikan juga mengalami perubahan dan perkembangan. Tak terkecuali dalam proses pembelajaran. Dulu, pembelajaran yang berorientasi pada guru (teaher centered) masih dianggap baik dan tidak menjadi masalah ketika diterapkan oleh guru dalam pembelajaran di kelas. Namun sekarang, pembelajaran yang berpusat pada guru tersebut telah dianggap kurang baik, kurang berhasil untuk mencapai tujuan pembelajaran, sehingga tidak relevan lagi jika masih diterapkan.

Pembelajaran yang saat ini dianggap baik, bisa berhasil untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran secara efektif dan efisien, adalah pembelajaran yang berorientasi pada siswa (student centered). Karena pendidikan atau pembelajaran yang sebenarnya adalah bukan hanya merupakan proses mentransfer ilmu atau pengetahuan, tapi pembelajaran adalah kegiatan membelajarkan siswa agar memperoleh pengetahuan. Pengetahuan yang diperoleh siswa sendiri dengan pengalaman langsung, akan lebih bermakna bagi siswa. Dalam hal ini guru hanyalah sebagai fasilitator, motivator,  moderator, dan evaluator. Guru bukanlah satu-satunya sumber belajar bagi murid. Apalagi di era teknologi dan globalisasi seperti sekarang ini.

Dalam Kurikulum KTSP 2006, tentang Standar Isi Kurikulum Pendidikan Nasional telah disebutkan tentang tujuan masing-masing mata pelajaran, termasuk mata pelajaran Matematika. Tujuan mata pelajaran Matematika menurut Standar Isi Kurikulum adalah:

1.      Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2.      Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.      Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, mednyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4.      Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5.       Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Tercapainya tujuan mata pelajaran atau lebih tepatnya tujuan pembelajaran ini sangat dipengaruhi oleh bagaimana guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengelola kegiatan pembelajarannya. Begitupun halnya dalam pembelajaran Matematika.

Oleh karena itu, pengetahuan dan keterampilan dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengelola kegiatan pembelajaran ini perlu dimiliki oleh seorang guru.

Selain guru harus mengetahui tujuan kompetensi apa yang akan dicapai dalam kegiatan pembelajaran, guru juga harus memiliki keterampilan dalam memilih strategi, pendekatan, model, metode, dan media apa yang sesuai untuk digunakan dalam kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan oleh siswa-siswanya.

Makalah ini akan menjelaskan tentang sebuah pendekatan pembelajaran “Realistik” dan model pembelajaran “PAIKEM” dan penerapannya dalam pembelajaran Matematika di SD, sebagai salah satu cara untuk merealisasikan tercapainya tujuan pembelajaran Matematika di SD sebagaimana tersebut dalam Standar Isi Kurikulum Pendidikan Nasional, secara efektif dan efisien, dengan menerapkan pembelajaran yang berorientasi pada siswa (student centered), sehingga pembelajaran Matematika akan lebih bermakna, dan memperoleh hasil sesuai yang diharapkan.

Selama ini, meskipun pembelajaran “teacher centered” sudah dianggap tidak sesuai lagi, namun masih banyak dipraktikkan oleh guru di sekolah-sekolah SD. Apalagi dalam Mata pelajaran Matematika. Pembelajaran Matematika di SD lebih banyak cenderung teoritik-kognitif dan guru memaksakan siswanya untuk bisa, dengan cara menghafalkan rumus-rumus dan hitungan-hitungan yang cukup atau bahkan sangat memusingkan siswa-siswanya. Dan hal inilah yang mengkonotasikan Matematika sebagai mata pelajaran yang menyeramkan, menakutkan,  membosankan, atau menyebalkan bagi siswa.

Pengetahuan dan keterampilan tentang pembelajaran Matematika di SD yang berorientasi pada siswa (student centered) dan bagaimana cara mengaplikasikannya dalam model-model pendekatan dan strategi pembelajaran yang inovatif, kreatif, dan menyenangkan bagi siswa, sangat perlu untuk dimiliki bagi seorang guru maupun calon guru SD. Lebih-lebih karena siswa SD memiliki karakteristik perkembangan yang menuntut usaha kreativitas yang cukup tinggi , agar pembelajaran yang dilaksanakan sesuai dengan perkembangan peserta didiknya. Salah satunya adalah adanya tuntutan agar guru bisa mengaktifkan siswa, karena siswa SD memiliki tingkat aktivitas yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan siswa SMP atau SMA.

B.     Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang  yang telah disampaikan di atas, maka rumusan masalah dalam makalah ini adalah sebagi berikut:

1.      Apakah yang dimaksud dengan pendekatan pembelajaran Realistik itu?

2.      Bagaimana implementasi pendekatan pembelajaran Realistik dalam pembelajaran Matematika di SD?

3.      Apakah yang dimaksud dengan model pembelajaran PAIKEM itu?

4.      Bagaimana implementasi model pembelajaran PAIKEM dalam pembelajaran Matematika di SD?

C.    Tujuan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah:

1.      Untuk mengetahui tentang pendekatan pembelajaran Realistik.

2.      Untuk megetahui tentang implementasi pendekatan pembelajaran realistik dalam pembelajaran Matematika.

3.      Untuk mengetahui tentang model pembelajaran PAIKEM.

4.      Untuk mengetahui tentang implementasi model pembelajaran PAIKEM dalam pembelajaran Matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

A.      Pendekatan Pembelajaran Realistik

1.      Pengertian Pendekatan Realistik

Pengertian Pendekatan Realistik menurut Sofyan  (www.makalahdanskripsi.blogspot.com , 2010) adalah sebuah pendekatan pendidikan yang berusaha menempatkan pendidikan pada hakiki dasar pendidikan itu sendiri.

Sedangkan menurut Sudarman Benu (www.makalahdanskripsi.blogspot.com , 2010) Pendekatan Realistik adalah pendekatan yang menggunakan masalah situasi dunia nyata sebagai titik tolak pembelajaran Matematika, yaitu dengan pemecahan masalah.
Matematika Realistik yang telah diterapkan dan dikembangkan di  Negara Belanda teorinya mengacu pada matematika yang harus dikaitkan dengan realitas dan matematika merupakan aktifitas manusia.

Dalam pembelajaran melalui pendekatan realistik, strategi- strategi untuk memberikan informasi kepada siswa berkembang ketika mereka menyelesaikan masalah pada situasi- situsi biasa yang telah diakrabinya, dan keadaan itulah yang dijadikan titik awal Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) atau Realistic Mathematic Education (RME).

Jadi dapat disimpulkan bahwa Pendekatan Realistik juga dapat diberi pengertian sebagai suatu cara mengajar yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelediki dan memahami konsep matematika melalui suatu masalah dalam situasi yang nyata. Hal ini dimaksudkan agar pembelajaran akan lebih bermakna bagi siswa.

Realistic Mathematic Education (RME) adalah pendekatan pengajaran yang bertitik tolak pada hal- hal yang real bagi siswa (Zulkardi). Teori ini menekankan keterampilan proses, berdiskusi, berkolaborasi, dan berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (Student Invonting). Hal ini kebalikan dari pembelajaran dimana guru memberi (Teaching Telling) yang pada akhirnya murid menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individual ataupun kelompok.

Pada Pendekatan Realistik, peran guru tidak lebih dari seorang fasilitator, moderator atau evaluator. Sementara murid berfikir, mengkomunikasikan argumennya, mengklasifikasikan jawaban mereka, serta berlatih untuk saling menghargai strategi atau pendapat orang lain.

            Menurut De Lange dan Van Den Heuvel Parhizen, Realistik Mathematic Education ini adalah pembelajaran yang mengacu pada konstruktifis sosial yang dikhususkan pada pendidikan Matematika.

     Dari beberapa pendapat diatas dapat dikatakan bahwa Pendekatan Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sehari- hari sebagai sumber inspirasi dalam pembentukan konsep dan sekaligus mengaplikasikan konsep- konsep tersebut atau bisa dikatakan suatu pembelajaran matematika yang berdasarkan pada hal- hal nyata atau real bagi siswa dan mengacu pada konstruktivis sosial.

2.      Tujuan Pembelajaran Matematika Realistik

Menurut Kuiper & Kouver (1993) seperti yang dikutip dalam www.makalahdanskripsi.blogspot.com ( 2010) tentang pembelajaran matematika realistik menyatakan bahwa tujuan Pembelajaran Matematika Realistik adalah sebagai berikut:

a.       Menjadikan Matematika lebih menarik, relevan dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak.

b.      Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa.

c.       Menekankan belajar Matematika “learning by doing”.

d.      Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika tanpa menggunakan penyelesaian yang baku.

e.       Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran Matematika.

3.        Prinsip- prisip Pembelajaran Realistik

                 Ada 5 prinsip utama dalam pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik, yaitu:

a.       Didominasi oleh masalah- masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep Matematika.

b.      Perhatian diberikan pada pengembangan model”situasi skema dan simbol”.

c.       Adanya sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif.

d.      Interaktif sebagai karakteristik proses pembelajaran Matematika.

e.       Intertwinning yaitu membuat jalinan antar topik atau antar pokok bahasan.

          

Gravemeijer (dalam Fitri. 2007: 10) menyebutkan tiga prinsip kunci dalam   Pembelajaran Realistik  sebagaimana yang dikutip dalam www.olalanenymoo.wordpress.com (2011). Ketiga prinsip kunci tersebut adalah:

a.      Penemuan kembali secara terbimbing atau Matematika secara progresif (Gunded Reinvention atau Progressive Matematizing).

Yaitu bahwa dalam menyeleseikan topik- topik Matematika, siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama, sebagaimana konsep- konsep Matematika yang dikemukakan. Namun siswa diberikan masalah nyata yang memungkinkan adanya penyelesaian yang berbeda.

b.      Didaktif yang bersifat fenomena (didaktial phenomology).

Yaitu topik matematika yang akan disampaikan dalam pembelajaran diupayakan berasal dari fenomenan sehari-hari.

c.       Model dikembangkan sendiri (self developed models).

      Dalam memecahkan masalah ‘contextual problem”, yakni siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan model mereka sendiri. Pengembangan model ini dapat berperan dalam menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan formal serta konkret dan abstrak.

4.      Karakteristik Pendekatan Realistik

Menurut Grafemeijer ( www.olalanenymoo.wordpress.com.2011) ada 5 karakteristik pembelajaran Matematika dengan pendekatan Pembelajaran Realistik yaitu sebagai berikut:

a.       Menggunakan masalah kontekstual.

Masalah konsektual berfungsi sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak bagi Matematika yang akan dipelajari. Bagaimana masalah Matematika itu muncul maka hendaknya dalam pembelajaran Matematika tersebut berhubungan dengan kehidupan sehari- hari.

b.      Menggunakan model atau jembatan.

Perhatian diarahkan kepada pengembangan model, skema, dan simbolisasi. Jadi tidak hanya  mentransfer rumus Matematika. Dengan menggunakan media pembelajaran siswa akan lebih faham dan mengerti tentang pembelajaran Matematika, seperti pada Aritmatika Sosial.

c.       Menggunakan kontribusi siswa

Kontribusi yang besar pada saat proses kegiatan belajar diharapkan dari konstruksi siswa itu sendiri, dengan mengarahkan mereka dari metode informal ke arah metode yang lebih formal. Dalam kehidupan sehari- hari diharapkan siswa dapat membedakan penggunaan Aritmatika Sosial. Contohnya pada jual beli, siswa tahu harga baju yang didiskon dengan harga baju yang tidak didiskon.

d.      Interaktivitas
          Negosiasi secara eksplisit, intervensi, dan evaluasi sesama murid dan guru adalah  faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagai jembatan untuk mencapai strategi formal. Secara berkelompok siswa diminta untuk membuat pertanyaan kemudian diminta mempresentasikan didepan kelas sedangkan kelompok yang lain menanggapinya. Disini guru bertindak sebagai fasilitator dan moderator.

e.       Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (bersifat holistik).

Sebagai contoh, Aritmatika Sosial tidak hanya terdapat pada pembelajaran Matematika saja, tetapi juga terdapat pada pembelajaran yang lainnya, misalnya pada Akutansi, Ekonomi, dan kegiatan jual beli dalam kehidupan sehari- hari.

5.      Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik

a.      Kelebihan

Beberapa kelebihan yang terdapat pada pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik antara lain yaitu:

1)      Pelajaran menjadi menyenangkan bagi siswa dan mengurangi suasana tegang.

2)      Materi dapat mudah dipahami oleh siswa.

3)      Karena menggunakan media atau alat peraga benda yang berada di sekitar, maka media dan alat peraga  mudah didapatkan.

4)      Menjadi tantangan bagi guru untuk mempelajari bahan pembelajaran, sebelum dipelajari oleh siswanya..

5)      Lebih meningkatkan kreativitas baik bagi guru, maupun siswa.

6)      Siswa mempunyai kecerdasan cukup tinggi tampak semakin pandai.

b.      Kelemahan

Di samping memiliki kelebihan, Pembelajaran MatematikaRealistik ini juga memiliki kekurangan atau kelemahan. Beberapa kelemahan dari Pembelajaran Matematika Realistik antara lain yaitu:

1)      Sulit diterapkan dalam suatu kelas yang besar (jumlah siswanya banyak).

2)      Membutuhkan waktu yang lama untuk memahami materi pelajaran.

3)      Siswa yang mempunyai kecerdasan sedang atau kurang memerlukan waktu yang lebih lama untuk mampu memahami materi pelajaran.

B.     Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik  di SD

Gambaran tentang implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) misalnya tentang pembelajaran pecahan di Sekolah Dasar. Sebelum mengenalkan pecahan kepada siswa diawali dengan misalnya pembagian kue dengan bagian yang sama banyak atau sama besar, supaya siswa memahami pembagian dalam bentuk yang sederhana dan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa benar-benar memahami konsep pembagian. Dan baru kemudian diperkenalkan istilah pecahan.

Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran yang bukan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), dimana siswa sejak awal dicekoki dengan penjelasan guru tentang istilah pecahan, jenis maupun rumus-rumus pecahan, baru kemudian menggunakan rumus dan cara tersebut untuk memecahkan masalah atau soal-soal.
Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar dapat memudahkan siswa dalam belajar Matematika, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep Matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari dalam bidang lain.

1.      Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik

Langkah-langkah kegiatan pembelajaran Matematika yang berdasarkan prinsip dan karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik adalah sebagai berikut:

a.      Langkah 1: Memahami masalah kontekstual

Yaitu guru memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari kepada siswa dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut, serta memberi kesempatan kepada siswa untuk menanyakan masalah yang belum di pahami.

Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik yang muncul pada langkah ini adalah karakteristik pertama yaitu menggunakan masalah kontekstual sebagai titik tolak dalam pembelajaran, dan karakteristik keempat yaitu interaksi.

b.      Langkah 2: Menjelaskan masalah kontekstual

Jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi tentang masalah tersebut dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.

c.       Langkah 3 : Menyelesaikan masalah

1)      Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi aspek Matematika yang ada pada masalah yang dimaksud, dan memikirkan strategi pemecahan masalah.

2)      Siswa bekerja menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya perbedaan penyelesaian siswa yang satu dengan yang lainnya.

3)      Selama siswa menyelesaikan masalah, guru mengamati, memotivasi, dan memberi bimbingan terbatas, sehingga siswa dapat memperoleh penyelesaian masalah-masalah tersebut. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik yang muncul pada langkah ini yaitu karakteristik kedua yakni menggunakan model atau contoh.

d.      Langkah 4 : Membandingkan jawaban

1)      Siswa membentuk kelompok ( boleh secara berpasangan dengan teman sebangkunya), bekerja sama mendiskusikan penyelesaian masalah-masalah yang telah diselesaikan secara individu (negosiasi, membandingkan, dan berdiskusi). Dalam membentuk kelompok yang tida secara berpasangan, namun tetap dengan mempertimbangkan keefisiensinan waktu.

2)      Selama siswa melakukan kegiatan diskusi ini, guru mengamati dan memberi bantuan jika dibutuhkan.

3)      Setelah diskusi selesai dilakukan, wakil-wakil kelompok menuliskan masing-masing ide penyelesaian dan alasan dari jawabannya, dan menyampaikannya dalam forum diskusi kelas. Guru sebagai fasilitator dan moderator mengarahkan siswa berdiskusi, membimbing siswa mengambil kesimpulan sampai pada rumusan konsep atau prinsip berdasarkan Matematika formal (idealisasi, abstraksi). Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik yang muncul pada kegiatan ini yaitu interaksi.

e.       Langkah 5: Menyimpulkan

       Berdasarkan hasil diskusi kelas, siswa menyusun kesimpulan belajar sampai  memperoleh hasil rumusan konsep atau prinsip dari topik atau masalah yang dipelajari atau yang diselesaikan berdasarkan Matematika formal yakni idealisasi dan abstraksi. Peran guru disini adalah sebagai fasilitator dan moderator. Karakteristik PMR yang muncul pada langkah ini adalah adanya interaksi antara siswa dengan guru.

2.      Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Realistik

             RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

                                    Satuan Pendidikan:  SD Negeri Tegal Panggung

                                    Mata Pelajaran      : Matematika

                                    Kelas / Semester   : V (lima) / 2 (dua)

                                    Alokasi Waktu      : 2 X 35 menit

A.    Standar Kompetensi

6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun

B.     Kompetesi Dasar

6.1  Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang

C.  Indikator             

            1. Kognitif

                 a.   Produk

                 1)   Menemukan  masalah-masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari yang

                       berkaitan dengan volume bangun ruang ( kubus, balok,kerucut, dll).

                 2)   Menjelaskan cara menghitung volume bangun ruang.

                 3)   Menemukan rumus volume bangun ruang.

b.      Proses

1)      Menemukan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

2)      Menghitung volume bangun ruang.

3)      Menemukan rumus / konsep volume bangun ruang.

              2.Afektif

                  a.  Tanggung jawab dalam mengerjakan tugas.

                  b.  Kerja sama dalam mengerjakan tugas kelompok.

                  c.  Menghargai pendapat teman lain dalam diskusi.

                  d. Ulet serta teliti dalam menemukan dan menyelesaikan masalah.

3.      Psikomotor

a.       Memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan  volume bangun ruang.

b.      Melakukan penghitungan pada volume bangun ruang.

c.       Membuat contoh bangun ruang.

D. Tujuan Pembelajaran

     1. Kognitif

         a. Produk

             1) Setelah mendengarkan penjelasan dari  guru  tentang  masalah-masalah  

                  kontekstual   yang  berkaitan  dengan  volume   bangun    ruang,  siswa

                  mampu memecahkan masalah tersebut dengan benar.  

             2) Setelah    diberi    tugas   untuk   memecahkan   masalah,  siswa   dapat 

                  menjelaskan cara menghitung volume bangun ruang dengan benar.

             3) Setelah berdiskusi, siswa dapat menemukan rumus volume bangun

                  ruang dengan benar.

         b.Proses

           1) Setelah  mendengar   penjelasan   dari   guru, siswa   dapat   menemukan

               masalah  yang  berkaitan  dengan   penghitungan  volume  bangun  ruang

               dengan benar.

           2) Setelah mendapat tugas dari   guru,  siswa  mampu  menghitung  volume

                bangun ruang dengan benar.

           3)Setelah berdiskusi, siswa dapat menemukan rumus volume bangun

               Ruang dengan benar.

         2. Afektif

             a. Setelah mendapat tugas dari guru, siswa memiliki sikap tanggung

                  jawab.

c.       Setelah berdiskusi, siswa memiliki sikap kerjasama.

d.      Setelah berdiskusi, siswa memiliki sikap menghargai

e.       Setelah melaksanakan tugas dari guru, siswa memiliki sikap ulet dan teliti.

               3.Psikomotor

a.       Setelah melaksanakan tugas dari guru, siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang dengan benar.

b.      Setelah tanya jawab dan berdiskusi, siswa dapat menghitung volume suatu bangun ruang dengan benar.

c.       Setelah berdiskusi, siswa dapat membuat contoh bangun ruang dengan benar.

E.     Materi Pokok

Menemukan rumus volume bangun ruang

      F.   Pendekatan dan Metode Pembelajaran     

             Pendekatan: Pembelajaran Realistik

             Metode      : Ceramah, penugasan, diskusi, dan tanya jawab.                           

       G. Kegiatan Pembelajaran

            1.  Pendahuluan

                 a. Salam pembuka dan berdoa.

                 b. Apersepsi dengan tanya jawab tentang volume.

                 c. Memotivasi siswa tentang pentingnya materi pembelajaran

                 d. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

                 e.  Informasi tentang kegiatan yang akan dilalui siswa.

           2.   Kegiatan Inti

                 a.   Siswa dikenalkan adanya suatu masalah dalam kehidupan sehari-

                       hari yang berkaitan dengan penghitungan volume bangun ruang.

                       Misalnya mencari volume air padabak mandi.

b.      Siswa secara individu diberi tugas untuk memecahkan masalah yang telah disampaikan, yakni pemecahan masalah tentang penghitungan volume air pada bak mandi, atau lainnya yang berkaitan dengan volume.

c.       Siswa membentuk kelompok, lalu membandingkan, bertukar pendapat dan mendiskusikan ide pemecahan masalah yang telah diperolehnya dalam mencari volume air pada bak mandi atau lainnya dengan teman sekelompoknya.

d.      Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada kesulitan dalam memecahkan masalah.

e.       Setelah diskusi kelompok selesai, salah satu dari siswa (wakil kelompok) menuliskan hasil diskusi  dan menyampaikan dalam diskusi kelas secara bergantian, sehingga semua kelompok menyampaikan hasil diskusinya.

f.       Siswa atau kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya atau menanggapi selama diskusi kelas berlangsung.

g.      Siswa diberi penguatan selama kegiatan belajar dan diskusi.

3.       Kegiatan Akhir

d.      Siswa bersama-sama menyimpulkan hasil belajar  dengan dibimbing oleh guru.

e.       Evaluasi

f.       Siswa diberikan pesan-pesan moral

g.      Ketua kelas memimpin berdoa bersama untuk mengakhiri pembelajaran.

h.      Salam penutup

  H.   Sumber dan Media Belajar

             Sumber : Buku Matematika Yudisthira SD Kelas V, Buku Penunjang      

                            Ganeca SD Kelas V, Buku Kurikulum KTSP.

             Media    : Benda-benda konkret bangun ruang seperti kotak kardus.

I.Evaluasi

1. Kognitif: Tes Subjektif

  2. Afektif  : Non tes (pengamatan selama proses pembelajaran)                    

      3. Psikomotor : Produk

C.    Pembelajaran Model PAIKEM

1.      Pengertian PAIKEM

Pembelajaran PAIKEM merupakan Pembelajaran Partisipatif, Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan(UPPL, 2012).

Muhibin Syah ( 2009) dalam makalah PLPG yang berjudul Bahan Pelatihan PAIKEM, memberikan pengertian tentang PAIKEM yaitu bahwa PAIKEM dapat didefinisikan sebagai suatu model pendekatan mengajar (approach to teaching) yang digunakan bersama metode tertentu dan dengan berbagai media pengajaran yang disertai penataan lingkungan sedemikian rupa agar proses pembelajaran menjadi partisipatif, aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Dengan demikian, para siswa merasa tertarik dan mudah menyerap pengetahuan dan keterampilan yang diajarkan.

Selain itu, PAIKEM juga memungkinkan siwa melakukan kegiatan yang beragam untuk mengembangkan sikap, pemahaman, dan keterampilannya sendiri dalam arti tidak semata-mata “disuapi” guru.

Banyak metode pembelajaran yang bisa diterapkan untuk mengimplementasikan model pembelajaran PAIKEM ini. Di antara metode-metode pembelajaran tersebut ialah: 1) metode ceramah plus, 2) metode diskusi; 3) metode demonstrasi; 4) metode role-play; dan 5) metode simulasi.

a.      Pembelajaran Partisipatif

Pembelajaran Partisipatif adalah pembelajaran dimana semua unsur dalam pembelajaran dituntut untuk berpartisipasi dalam kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan. Unsur-unsur dalam pembelajaran tersebut antara lain yaitu:

1)      Siswa atau Pembelajar, sebagai subjek pembelajaran

2)      Guru, sebagai fasilitator, motivator, dan evaluator pembelajaran.

3)      Sumber belajar, sebagai objek pembelajaran.

4)      Sarana prasara, media dan alat peraga (Laboaran).

Unsur-unsur pembelajaran merupakan sebuah sistem yang saling berperan dan mendukung, serta berkontribusi dalam pencapaian tujuan pembelajaran. Unsur-usur tersebut hendaknya memaksimalkan partisipasinya dengan memberdayakan semua kompetensi yang dimilkinya, agar pembelajaran memperoleh input atau hasil sesuai yang diharapkan.

b.      Pembelajaran Aktif

Secara harfiah active artinya: ”in the habit of doing things, energetic” (Hornby, 1994:12), artinya terbiasa berbuat segala hal dengan menggunakan segala daya. 

Keaktifan merupakan kegiatan yang melibatkan aktivitas mental dan fisik, serta adanya interaksi antar siswa maupun siswa dengan guru dalam proses pembelajaran (http// www. Upi. ac. id.UT, 1998).

Pembelajaran yang aktif berarti pembelajaran yang memerlukan keaktifan  semua siswa dan guru secara fisik, mental, emosional, bahkan moral dan spiritual. Guru harus menciptakan suasana sedemikian rupa sehingga siswa aktif bertanya, membangun gagasan, dan melakukan kegiatan yang dapat memberikan pengalaman langsung, sehingga belajar merupakan proses aktif siswa dalam membangun pengetahuannya sendiri. Dengan demikian, siswa didorong untuk  bertanggung jawab terhaap proses belajarnya sendiri.

Menurut Taslimuharrom (2008), seperti yang dikutip oleh Muhibin Syah, menyatakan bahwa dalam  sebuah proses belajar dikatakan aktif (active learning) apabila mengandung:

1)      Keterlekatan pada tugas (Commitment)

Dalam hal ini, materi, metode, dan strategi pembelajaran hendaknya bermanfaat bagi siswa (meaningful), sesuai dengan kebutuhan siswa (relevant), dan bersifat atau memiliki keterkaitan dengan kepentingan pribadi (personal).

   2)  Tanggung jawab (Responsibility)

Sebuah proses pembelajaran perlu memberikan wewenang kepada siswa untuk berpikir kritis secara bertanggung jawab, sedangkan guru lebih banyak mendengar dan menghormati ide-ide siswa, serta memberikan pilihan dan peluang kepada siswa untuk mengambil keputusan sendiri.

3)  Motivasi (Motivation)

Proses belajar hendaknya lebih mengembangkan motivasi intrinsic siswa. Motivasi intrinsik adalah hal dan keadaan yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang dapat mendorongnya melakukan tindakan belajar. Dalam perspektif psikologi kognitif, motivasi yang lebih signifikan bagi siswa adalah motivasi intrinsik (bukan ekstrinsik) karena lebih murni dan langgeng serta tidak bergan­tung pada dorongan atau pengaruh orang lain. Dorongan mencapai prestasi dan memiliki pengetahuan dan keterampilan untuk masa depan, umpamanya, memberi pengaruh lebih kuat dan relatif lebih lang­geng diban­dingkan dengan dorongan hadiah atau dorongan keharusan dari orangtua dan guru.

Motivasi belajar siswa akan meningkat  apabila ditunjang oleh pendekatan yang lebih berpusat pada siswa (student centered learning). Guru mendorong siswa untuk aktif mencari, menemukan dan memecahkan masalahnya sendiri. Ia tidak hanya menyuapi murid, juga tidak seperti orang yang menuangkan air ke dalam ember.

Keaktifan guru juga dituntut, agar pembelajaran benar-benar aktif. Dalam hal ini, keaktifan guru dapat dilihat pada kegiatan antara lain:

1)      memberikan umpan balik,

2)      mengajukan pertanyaan yang menantang,  dan

3)      mendiskusikan gagasan siswa.

Di sisi lain, keaktifan siswa sebagai pembelajar dalam proses pembelajaran agar memperoleh input yang berupa pengetahuan dan pengalaman belajar dapat dilihat dari keaktifan siswa dalam hal:

1)      bertanya atau meminta penjelasan,

2)      menanggapi dan memberi alasan

3)       mengemukakan gagasan,dan

4)      mendiskusikan gagasan orang lain dan gagasannya sendiri.

c.       Pembelajaran Inovatif

            McLeod, mengartikan inovasi sebagai: “something newly introduced such as method or device”.  Berdasarkan takrif ini, segala aspek (metode, bahan, perangkat dan sebagainya) dipandang baru atau bersifat inovatif apabila metode dan sebagainya itu berbeda atau belum dilaksanakan oleh seorang guru meskipun semua itu bukan barang baru bagi guru lain.

            Pembelajaran inovatif  dapat  menyeimbangkan fungsi otak kiri dan kanan apabila dilakukan dengan cara mengintegrasikan media atau alat bantu terutama yang berbasis teknologi baru atau maju ke dalam proses pembelajaran tersebut, sehingga terjadi proses renovasi mental, di antaranya membangun rasa pecaya diri siswa.

Penggunaan bahan pembelajaran, software multimedia, dan microsoft power point merupakan salah satu alternatif.

d.      Pembelajaran Kreatif  

            Kreatif (creative) berarti menggunakan hasil ciptaan / kreasi baru atau yang berbeda dengan sebelumnya. Pembelajaran yang kreatif mengandung makna tidak sekedar melaksanakan dan menerapkan kurikulum.

Kurikulum memang merupakan dokumen dan rencana baku, namun tetap perlu dikritisi dan dikembangkan secara kreatif. Dengan demikian, ada kreativitas pengembangan kompetensi dan kreativitas dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas termasuk pemanfaatan lingkungan sebagai sumber bahan dan sarana untuk belajar. Pembelajaran kreatif juga dimaksudkan agar guru menciptakan kegiatan belajar yang beragam sehingga memenuhi berbagai tingkat kemampuan siswa dan tipe serta gaya belajar siswa.

e.       Pembelajaran Efektif

            Pembelajaran dapat dikatakan efektif (effective / berhasil guna) jika mencapai sasaran atau minimal mencapai kompetensi dasar yang telah ditetapkan. Di samping itu, yang juga penting adalah banyaknya pengalaman dan hal baru yang  “didapat“ siswa. Guru pun diharapkan memeroleh “pengalaman baru” sebagai hasil interaksi dua arah dengan siswanya.

            Untuk mengetahui keefektifan sebuah proses pembelajaran, maka pada setiap akhir pembelajaran perlu dilakukan evaluasi. Evaluasi yang dimaksud di sini bukan sekedar tes untuk siswa, tetapi semacam refleksi, perenungan yang dilakukan oleh guru dan siswa, serta didukung oleh data catatan guru. Hal ini sejalan dengan kebijakan penilian berbasis kelas atau penilaian authentic yang lebih menekankan pada penilaian proses selain penilaian hasil belajar.

f.       Pembelajaran Menyenangkan

            Pembelajaran yang menyenangkan (joyful) perlu dipahami secara luas, bukan hanya berarti selalu diselingi dengan lelucon, banyak bernyanyi atau tepuk tangan yang meriah.

Pembelajaran yang menyenangkan adalah pembelajaran yang dapat dinikmati siswa. Siswa merasa nyaman, aman dan asyik. Perasaan yang mengasyikkan mengandung unsur inner motivation, yaitu dorongan keingintahuan yang disertai upaya mencari tahu sesuatu.

            Selain itu pembelajaran perlu memberikan tantangan kepada siswa untuk berpikir, mencoba dan belajar lebih lanjut, penuh dengan percaya diri dan mandiri untuk mengembangkan  potensi diri secara optimal. Dengan demikian, diharapkan kelak siswa menjadi manusia yang berkarakter penuh percaya diri, menjadi dirinya sendiri dan mempunyai kemampuan yang kompetitif (berdaya saing).

            Adapun ciri-ciri pokok pembelajaran yang menyenangkan, ialah:

1)      adanya lingkungan yang rileks, menyenangkan, tidak membuat tegang (stress), aman, menarik, dan tidak membuat siswa ragu melakukan sesuatu meskipun keliru untuk mencapai keberhasilan yang tinggi,

2)      terjaminnya ketersediaan materi pelajaran dan metode yang relevan,

3)      terlibatnya semua indera dan aktivitas otak kiri dan kanan,

4)      adanya situasi belajar yang menantang (challenging) bagi peserta didik untuk berpikir jauh  ke depan dan mengeksplorasi materi yang sedang dipelajari, dan

5)      adanya situasi belajar emosional yang positif ketika para siswa belajar bersama, dan ketika ada humor, dorongan semangat, waktu istirahat, dan dukungan yang enthusiast.

Dari keterangan dan uraian yang telah disampaikan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran PAIKEM memiliki karakteristik sebagai berikut:

1)       Berpusat pada siswa (student-centered ),

2)      Belajar yang menyenangkan (joyfull learning),

3)      Belajar yang berorientasi pada tercapainya kemampuan tertentu (competency-based learning),

4)      Belajar secara tuntas (mastery learning),

5)      Belajar secara berkesinambungan (continuous  learning), dan

6)      Belajar sesuai dengan ke-kini-an dan ke-disini-an (contextual  learning).

UPPL (2012) menjelaskan bahwa kesenangan siswa dalam pembelajaran dapat didukung melalui:

1)      Lingkungan belajar yang menyenangkan,

2)      Media pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa,

3)      Pendekatan pembelajaran yang sesuai,

4)      Sumber belajar yang bervariasi, dan

5)      Bermain edukatif sebagai salah satu cara menciptakan pembelajaran yang menyenangkan.

D.    Implementasi Model PAIKEM dalam Pembelajaran Matematika

Perencanaan proses pembelajaran meliputi Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang memuat identitas mata pelajaran, Standar Kompetensi (SK), Kompetensi Dasar (KD), Indikator pencapaian kompetensi, Tujuan pembelajaran, Materi ajar, Alokasi waktu, Metode pembelajaran, Kegiatan pembelajaran, Evaluasi atau penilaian hasil belajar, dan Sumber belajar.

Dalam model pembelajaran PAIKEM, guru pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran benar-benar mencerminkan pembelajaran model PAIKEM sehingga pembelajaran berlangsung secara partisipatif, aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan.

Selain itu pembelajaran hendaknya bersifat interaktif, inspiratif, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Implementasi model pembelajaran PAIKEM dalam pembelajaran Matematika di SD sangat perlu dilakukan untuk meniadakan kesan Matematika sebagai mata pembelajaran yang menakutkan, memusingkan, dan membosankan, seperti yang selama ini terjadi.

Sebaliknya, bila pembelajaran Matematika terutama di SD senantiasa menerapkan prinsip PAIKEM siswa akan merasa tertarik dan merasa senang serta asyik mempelajari Matematika, bahkan tumbuh kesadaran untuk merasa perlu dan penting untuk mempelajari Matematika. Berikut adalah contoh RPP dengan model pembelajaran PAIKEM:

    RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

                                    Satuan Pendidikan:  SD Negeri Tegal Panggung

                                    Mata Pelajaran      : Matematika

                                    Kelas / Semester   : VI(enam) / 1(satu)

                                    Alokasi Waktu      : 2 X 35 menit

      A.  Standar Kompetensi

4. Mengumpulkan dan mengolah data

B.     Kompetesi Dasar

4.2  Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel

      C.  Indikator                   

            1. Kognitif

                 a.   Produk

                 1) Menemukan  masalah-masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari yang

                     berkaitan dengan pengolahan dan penyajian data.

                 2) Menjelaskan cara mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel

.

2.  Proses

1)      Menemukan masalah yang berkaitan dengan pengolahan data.

2)      Menemukan cara menyajikan data.

              2.Afektif

                  a.  Tanggung jawab dalam mengerjakan tugas.

                  b.  Kerja sama dalam mengerjakan tugas kelompok.

                  c.  Menghargai pendapat teman lain dalam diskusi.

                  d. Teliti dalam mengolah dan menyajikan data.

4.      Psikomotor

a.       Memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan  pengolahan data

b.      Membuat tabel penyajian data.

D. Tujuan Pembelajaran

     1. Kognitif

         a. Produk

             1) Setelah mendengarkan penjelasan dari  guru  tentang  masalah-masalah  

                  kontekstual   yang  berkaitan  dengan pengolahan dan penyajian  data,                                  

                  siswa mampu mengolah dan menyajikan data dengan benar.  

             2) Setelah    diberi    tugas   untuk   memecahkan   masalah,  siswa   dapat 

                  menjelaskan cara mengolah dan menyajikan  data dengan benar.

           

         b.Proses

           1) Setelah  mendapat tugas dari   guru kemudian berdiskusi, siswa   dapat

               menemukan masalah tentang  pengolahan data dengan benar.

           2) Setelah berdiskusi,  siswa  mampu  menyajikan data dengan benar.

        

2.      Afektif

a.       Setelah mendapat tugas dari guru, siswa memiliki sikap tanggung

Jawab.   

b.       Setelah berdiskusi, siswa memiliki sikap kerjasama.

c.       Setelah berdiskusi, siswa memiliki sikap menghargai

d.      Setelah melaksanakan tugas dari guru, siswa memiliki sikap teliti.

3.      Psikomotor

a.       Setelah melaksanakan tugas dari guru dan berdiskusi, siswa mampu mengolah data dengan benar.

b.      Setelah tanya jawab dan berdiskusi, siswa dapat menyajikan data dengan benar.

F.     Materi Pokok

Mengolah dan menyajikan data

      F.   Model dan Metode Pembelajaran     

             Model   : PAIKEM 

             Metode : Ceramah bervariasi, penugasan, diskusi, dan tanya jawab.                           

       G. Kegiatan Pembelajaran

            1.  Pendahuluan

                 a. Salam pembuka dan berdoa.

                 b. Apersepsi dengan memberi contoh sebuah penyajian data.

                 c. Memotivasi siswa tentang pentingnya materi pembelajaran

                 d. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

                 e.  Informasi tentang kegiatan yang akan dilalui siswa.

           2.   Kegiatan Inti

a.       Siswa dikenalkan adanya suatu  masalah  dalam  kehidupan   sehari-

                       hari  yang  berkaitan  dengan  kegiatan  mengolah  dan menyajikan  

                       data.

b.      Siswa membentuk kelompok, lalu dengan lembar LKS, siswa mengerjakan tugas untuk melakukan kegiatan mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel.

c.       Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada kesulitan dalam memecahkan masalah.

d.      Setelah diskusi kelompok selesai, salah satu dari siswa (wakil kelompok) menuliskan hasil diskusi  dan menyampaikan dalam diskusi kelas secara bergantian, sehingga semua kelompok menyampaikan hasil diskusinya.

e.       Siswa atau kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya atau menanggapi selama diskusi kelas berlangsung.

f.       Siswa diberi penguatan selama kegiatan belajar dan diskusi.

4.       Kegiatan Akhir

a.       Siswa bersama-sama menyimpulkan hasil belajar  dengan dibimbing oleh guru.

b.      Evaluasi

c.       Siswa diberikan pesan-pesan moral

d.      Siswa diberi tugas rumah tentang pengolahan data.

e.       Ketua kelas memimpin berdoa bersama untuk mengakhiri pembelajaran.

f.       Salam penutup

H.   Sumber dan Media Belajar

             Sumber : Buku Matematika Yudisthira SD Kelas VI, Buku Penunjang      

                            Ganeca SD Kelas VI, Buku Kurikulum KTSP.

             Media    : Contoh Tabel Data

I.Evaluasi

1. Kognitif: Tes Subjektif

  2. Afektif  : Non tes (pengamatan selama proses pembelajaran)                   

      3. Psikomotor : Produk

BAB III

PENUTUP

Pengetahuan dan keterampilan tentang pembelajaran Matematika di SD yang berorientasi pada siswa (student centered) dan bagaimana cara mengaplikasikannya dalam model-model pendekatan dan strategi pembelajaran yang inovatif, kreatif, dan menyenangkan bagi siswa, sangat perlu untuk dimiliki bagi seorang guru maupun calon guru SD. Lebih-lebih karena siswa SD memiliki karakteristik perkembangan yang menuntut usaha kreativitas yang cukup tinggi , agar pembelajaran yang dilaksanakan sesuai dengan perkembangan peserta didiknya.

Pendekatan Realistik adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sehari- hari sebagai sumber inspirasi dalam pembentukan konsep dan sekaligus mengaplikasikan konsep- konsep tersebut atau bisa dikatakan suatu pembelajaran matematika yang berdasarkan pada hal- hal nyata atau real bagi siswa dan mengacu pada konstruktivis sosial.

Sedangkan model pembelajaran PAIKEM  adalah suatu model pendekatan mengajar (approach to teaching) yang digunakan bersama metode tertentu dan dengan berbagai media pengajaran yang disertai penataan lingkungan sedemikian rupa agar proses pembelajaran menjadi partisipatif, aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Dengan demikian, para siswa merasa tertarik dan mudah menyerap pengetahuan dan keterampilan yang diajarkan.

Implementasi pendekatan pembelajaran Realistik dan model pembelajaran PAIKEM dalam pembelajaran Matematika di SD sangat perlu dilakukan untuk meniadakan kesan Matematika sebagai mata pembelajaran yang menakutkan, memusingkan, dan membosankan, seperti yang selama ini terjadi. Sebaliknya,  siswa akan merasa tertarik dan merasa senang serta asyik mempelajari Matematika, bahkan tumbuh kesadaran untuk merasa perlu dan penting untuk mempelajari Matematika.

DAFTAR PUSTAKA

Muhibin Syah, 2009. Bahan Pelatihan PAIKEM. Bandung: PLPG UIN Sunan 

                 Kalijaga

BSNP, 2006. Kurikulum KTSP. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional

UPPL, 2012. Materi Pembekalan PPL I PGSD. Universitas Negeri Yogyakarta

www.makalahdanskripsi.blogspot.com. 2010. Pembelajaran mtk-realistik-

                 rme.html

www.olalanenymoo.wordpress.com.2011. Pembelajaran-mtk-realistik

http// www. Upi. ac. Id, UT. Strategi Belajar Mengajar, 1998. Jakarta: UT